ダルシー・ワイスバッハの式 Darcy–Weisbach formula
ダルシー（1803–1858）およびワイスバッハ（1806–1871）による、「流れが十分に発達した円管内定常流の管摩擦損失」を与える式です。管摩擦損失は、管の口径に反比例し、管長および管内平均流速の二乗に比例します。一般に、ヘーゼン・ウィリアムスの式より正確とされています。
h = f ( L / d ) ( v2 / 2g )
| h | 管の摩擦損失水頭（m） |
|---|---|
| f | 摩擦係数 |
| v | 管内の平均流速（m/sec） |
| d | 管の内径（m） |
| g | 重力加速度（9.8 m/sec2） |
| L | 管の長さ（m） |
摩擦係数 f の関係式として、C.F. Colebrook（1938）は次式を示しました。
1 / f0.5 = −2.0 log10 [ 2.51 / (Re f0.5) + (e / d) / 3.72 ]
また、Moody（1944）は次の近似式を示しました。
f = 0.0055 (1.0 + {20000 (e / d) + (10.0e+6 / Re)}1/3)
Moodyの式は簡便ですが数％の誤差が生じます。本プログラムでは、Moody式の値を初期値とし、Colebrook式による収束計算で近似値を求めています。
| f | 摩擦係数 |
|---|---|
| Re | レイノルズ数 |
| d | 管の内径（m） |
| e | 内面粗度 |
レイノルズ数 Re は次式で求められます。
Re = d v / r
| Re | レイノルズ数 |
|---|---|
| d | 管の内径（m） |
| v | 管内の平均流速（m/sec） |
| r | 動粘性係数 |